Sometimes, when I was pushed into an argument on left brain versus（相对于）right brain, or nature versus nurture（培育）, I would instantly fight fiercely on my behalf and all womankind.
分析主干：I would fight……
when引导时间状语从句。本句理解上的难点不在语法结构，而在语言本身所表达的内容。was pushed into…表明作者不是主动参与这类争论的。an argument on…“在……方面的争论”。
on my behalf “代表我自己，为我自己。”
译文：有时候，当我与别人争论左脑与右脑的问题，或者是先天天赋与后天培育的问题时，我会马上站在我的立场以及所有女性同胞的立场上给予狠狠的反驳遥。