【例1】｛an｝是一个等差数列，a3+a7-a10＝8，a11-a4＝4，则数列前13项之和是（）。【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48题】
A．32 B．36 C．156 D．182
【解析】本题正确答案为C。
【解一】 a11-a4＝（a1+10d）-（a1+3d）＝7d＝4d＝47；
a3+a7-a10＝（a1+2d）+（a1+6d）-（a1+9d）＝a1-d＝8；
S13＝12×（a1+a13）×13＝12×（a1+a1+12d）×13＝（a1+6d）×13
＝［（a1-d）+7d］×13＝（8+7×47）×13＝12×13＝156。
【解二】如果我们知道等差数列的一些基本性质的话，本题还可以得到迅速求解。在等差数列当中，a10+a4＝a11+a3 a10-a3＝a11-a4＝4，因此a7＝8+（a10-a3）＝8+4＝12，所以S13＝a7×13＝12×13＝156（在这里我们用到了等差数列另外一个性质：在等差数列中，中位数a7即其平均数）。
【名师点评】如果时间不足的话，我们还可以运用数字特性法进行不完全代入：在一般情况下，13项之和应该是13的倍数，排除A、B（此法无法排除D选项）。
【例2】在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是（）。(图略)
A．a和b B．d和a C．b和d D．d和c
【解析】本题正确答案为D。
解法如下：
我们知道同等周长情况下，圆形的面积是最大的，而等周长的规则几何图形，边越少，则面积越少，因此三角形面积最小。
【名师点评】本题考查几何图形面积的性质。周长相等的平面图形，圆的面积最大；面积相等的平面图形，圆的周长最小。
平面图形：周长相等，越接近圆，面积越大；若面积相等，越接近圆，周长越小。
【例3】大于4/5且小于5/6的数是（）。【2000年国家公务员考试行政职业能力测验真题-26题】
A．6/7 B．21/30 C．49/60 D．47/61
【解析】本题正确答案为C。
5/6=1-1/6＜1-1/7＝6/7；21/30＝0．7＜0．8＝4/5
4/5＝48/60＜4960＜50/60＝5/6；47/61＜48/60＝4/5，选择C。
【名师点评】真正判断选项的时候，可以采用“简单着手”原则：明显题干两个分数很容易可以化为与C选项相同的分母，即4/5＝48/60与5/6=50/60，马上可知C选项满足条件。
【例4】4/9，17/35，101/203，37，151/301中最大的一个是（）。【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题二类卷-37题】
A．4/9 B．17/35 C．101/203 D．151/301
【解析】本题正确答案为D。
4/9＜4．5/9＝1/2，17/35＜17．5/35＝1/2，101/203＜101．5/203＝1/2，3/7＜3．5/7＝1/2，151/301＞150．5/301＝1/2。因此，4/9，17/35，101/203，3/7均小于1/2，151/301大于1/2，故选择D。
【名师点评】本题用选取中间值法。这些数字都接近1/2，只有151/301大于0．5。