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2016选调生行测备考: 数学运算之和差倍比(知识框架)

来源:中公 2015-10-5 16:48:40

一共分为十四个模块,其中一块是和差倍比问题。


在选调生考试中,和差倍比问题通常只有以下三种类型,无论考察哪种形式,只要分析题意,找出倍比对应的已知量,进而去求未知量,同时熟悉题型的主要解题方法,即公式法,方程法,利用整除的性质(建议采用方程法),这样就能轻松搞定和差倍比问题。


1、题型简介

和差倍比问题研究的是不同量之间的和、差、倍、比关系的数学应用题,是一类比较简单的问题,但这类题目对大家计算的速度和精度的要求较高。对于选调生考试来说,使用列方程的方法来解答和差倍比问题一般是最简便而又最迅速的。

2、核心知识

(1)和差倍问题

已知两个或两个以上的数的和(差)及它们之间的倍数关系,求这两个数或这些数各是多少。

(2)比例问题

已知分量、总量、分量所占的比例三者中的两个量,求第三个量。

(3)连比问题

已知甲∶乙=a∶b,乙∶丙=c∶d,求甲∶乙∶丙。
3、核心知识使用详解

(1)公式法

A、和差倍公式

和÷(倍数+1)=1倍量,

差÷(倍数-1)=1倍量,

l倍量×倍数=几倍量;

B、比例公式

分量÷总量=所占比例,

分量÷所占比例=总量;

(2)方程法

除套用公式外,根据倍比关系设未知数,列方程求解往往是最直接的方法。应用方程法时,要注意未知数应尽量少,且利于计算。

方程法公式:

 

 

x代表数值1;

y代表数值2;

m代表和÷差;

代表比例;

n代表倍率。

(3)利用整除特征

A.遇到含分数、百分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系,结合选项,利用整除特性求解。

B.遇到连比问题,例如:甲∶乙=a∶b,乙∶丙=c∶d,求甲∶乙∶丙,可先寻找中间量b、c的公倍数,转化得到甲∶乙=ac∶bc,乙∶丙=bc∶bd,进而甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。

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