2010年上海高考数学试卷评析

数学——依托教材 紧扣标准 注重“双基”考查

2010年秋季高考数学卷坚持能力立意，依托教材、紧扣课程标准，力求难度适中，大多数试题以常规形式呈现，试卷力求贴近中学数学教学，贴近考生。

1、紧扣标准，注重“双基”考查。基本知识与基本内容，是中学数学教学的根本。试卷加强了对“双基”的考查，比如，客观题目中考查了解简单不等式、复数的运算、程序框图、抛物线的的方程、极限的计算、分层抽样与概率、反函数的性质、向量分解、集合运算、充要条件、利用计算器判断指数方程解的范围、利用正（余）弦定理判断三角形形状等基本知识和技能，19题考查三角函数基本公式的运用以及基本计算化简能力；20（文21）题的数列题，考查等比数列以及数列前 项和 的的基本知识，亦属常规题型；22题，在“远离（或接近）”的背景下，考察基本不等式的内容，以及三角函数的基本性质。

2、体现文、理科差异，关注试卷的认知要求与测量目标要求的一致性。文、理科考生在考查内容以及认知能力要求上有很多区别，这些均在今年试卷中有较好的体现。尽管题目背景一样，但在设问要求上明显体现了对文、理科考生不同的能力要求。比如，在所谓制作灯笼的应用题中，理科卷是求异面直线所成角的大小，文科卷则是要求考生画出三视图；在主观题的数列题的第二小题中，理科卷要求求前 项和 的最小值，而文科卷则直接问 何时递增；22题的第三小题，理科卷要求考生指出函数的基本性质，文科卷则明确要考生指出几个具体的性质；23题的第三小题，在思维能力的要求上，文科卷相对比理科要求要低一些。

3、能力立意保持依旧。能力立意一直是上海高考数学卷的特色之一。今年数学卷依然设计试题考查自主学习和探究问题的能力。比如，填空题中关于矩阵对角线元素之和的题目，要求考生具有一定的观察、分析能力以及归纳发现能力；理科卷14题，在分类讨论、思维的严密性等方面具有一定要求。23题以向量加法的平行四边形法则为出发点，探究对于平面上给定的点 以及椭圆上的点 ，何时存在椭圆上两点 使得 ？若存在如何构作两点 ？第二小题为第三小题做了铺垫，在提供问题解决路径的同时也适度降低了试题的难度。理科第三小题，要求考生具有一定的探究问题的能力，对思维要求较高。