（3）设an>0（n=1,2,…），Sn=a1+a2+…an，则数列（sn）有界是数列（an）收敛的
（A）充分必要条件。 （B）充分非必要条件。
（C）必要非充分条件。（D）即非充分地非必要条件。
【答案】：（A）
【解析】：由于，则为正项级数，Sn=a1+a2+…an为正项级数的前项和。正项级数前项和有界与正向级数收敛是充要条件。故选A
（4）设 sinxdx（k=1,2,3）,则有D
（A）I1< I2 I3.（B） I2< I2< I3.
（C） I1< I3 <I1,（D） I1< I2< I3.
【答案】：（D）
【解析】：看为以为自变量的函数，则可知，即可知关于在上为单调增函数，又由于，则，故选D
（5）设函数f （x,y） 可微，且对任意x,y 都 有 >0,<0,f（x1,y1）<f （x2,y2）成立的一个充分条件是
（A） x1> x2, y1< y2.（B） x1> x2, y1>y1.
（C） x1< x2, y1< y2.（D） x1< x2, y1> y2.
【答案】：（D）
【解析】：，表示函数关于变量是单调递增的，关于变量是单调递减的。因此，当必有，故选D