中山大学2012微观经济学专业考研复试真题
之前有同学贴出了回忆版的，我看了一下，除了第四题之外，其他都解出来了。后来发现第四题之所以没解出来果然是因为缺了一个条件，缺的这个条件是从某本范里安教材配套习题集里面的原题中找到的（跟这题几乎一模一样）
题目如下：
四、(垄断定价)
垄断厂商在市场上出售刻录好的录音带，市场需求函数是P=1000Q^(-1/2)，生产只需使用空白录音带，该种空白录音带成本10且一直不变。其他成本忽略不计。
(1).问垄断厂商均衡定价和产量多少？(6分)
解：用几个公式算算就行，边际成本等于边际收益，别算错就好。
(2).如果消费者买回一份刻录的录音带后可以自己复制录音带，材料只用空白录音带，而且成本也仅10，且每张原版的录音带只能翻录一次（缺的就是这个条件）。翻录的录音带质量相同，因此翻录后消费者可以拿到市场上买给其他消费者使用。但其他消费能够区别开来翻录音带和原始刻录录音带。问，此时厂商应如何定价？(14分)
第一题很简单，我直接解第二题。
假设厂商定价P0，则消费者找厂商购买了一盘需要花P0，此时消费者还可以选择翻录一盘，那么消费者制作一盘录音带的平均成本（其实也可以看成是边际成本）是（P0+10）/2；此时要有一个思维上的转变，原版厂商变成要素提供者，消费者变成完全竞争市场的生产者。根据完全竞争市场均衡条件，产品市场价格P=（P0+10）/2（边际成本）；这里存在这样一个逻辑：消费者从商场那里买了一盘再翻录一盘，那么翻录的那盘如果出售，最高是P0，超过P0别人不如去找厂商买，最低是（P0+10）/2，低于（P0+10）/2代表他为了手上保留的那盘所支付的成本大于他卖出去的那盘，所以他不会那么傻。大家可以发现以高于（P0+10）/2的价格出售有利可图，于是大家都去做，最后的结果就是大家都无利可图，也就是市场均衡价格为
之前有同学贴出了回忆版的，我看了一下，除了第四题之外，其他都解出来了。后来发现第四题之所以没解出来果然是因为缺了一个条件，缺的这个条件是从某本范里安教材配套习题集里面的原题中找到的（跟这题几乎一模一样）
题目如下：
四、(垄断定价)
垄断厂商在市场上出售刻录好的录音带，市场需求函数是P=1000Q^(-1/2)，生产只需使用空白录音带，该种空白录音带成本10且一直不变。其他成本忽略不计。
(1).问垄断厂商均衡定价和产量多少？(6分)
解：用几个公式算算就行，边际成本等于边际收益，别算错就好。
(2).如果消费者买回一份刻录的录音带后可以自己复制录音带，材料只用空白录音带，而且成本也仅10，且每张原版的录音带只能翻录一次（缺的就是这个条件）。翻录的录音带质量相同，因此翻录后消费者可以拿到市场上买给其他消费者使用。但其他消费能够区别开来翻录音带和原始刻录录音带。问，此时厂商应如何定价？(14分)
第一题很简单，我直接解第二题。
假设厂商定价P0，则消费者找厂商购买了一盘需要花P0，此时消费者还可以选择翻录一盘，那么消费者制作一盘录音带的平均成本（其实也可以看成是边际成本）是（P0+10）/2；此时要有一个思维上的转变，原版厂商变成要素提供者，消费者变成完全竞争市场的生产者。根据完全竞争市场均衡条件，产品市场价格P=（P0+10）/2（边际成本）；这里存在这样一个逻辑：消费者从厂商那里买了一盘再翻录一盘，那么翻录的那盘如果出售，最高是P0，超过P0别人不如去找厂商买，最低是（P0+10）/2，低于（P0+10）/2代表他为了手上保留的那盘所支付的成本大于他卖出去的那盘，所以他不会那么傻。大家可以发现以高于（P0+10）/2的价格出售有利可图，此时会有大量消费者涌入来翻录并出售，最后大家都无利可图，均衡价格就是（P0+10）/2。
好了，将这个均衡价格代入市场需求曲线得出市场需求总量Q=4000000/（P0+10)~2（的平方）；因为厂商卖一盘就必然有消费者翻录一盘，因为翻录肯定是有利的。所以厂商的产量就是2000000/（P0+10)~2（的平方）（市场需求量的一半）；厂商的利润就是：2000000（P0-10）/（P0+10)~2（的平方）；从这个式子可以求出P0=30时，利润最大。将这个函数求一阶导数并令一阶导数等于零即可求得。
所以，最后厂商的定价就是P0=30.
一己之见，欢迎探讨。中山大学2012微观经济学专业考研复试真题