青 岛 科 技 大 学
二○一二年硕士研究生入学考试试题
考试科目：控制原理
注意事项：1．本试卷共八道大题（共计14个小题），满分150分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
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一、（20分）试求图（1）所示系统的传递函数 。
（图1）
二、（20分）设控制系统如图（2）所示：
（1） 绘制系统的根轨迹图；
（2） 确定使系统稳定时K的取值范围；
（3） 使系统阶跃响应不出现超调时，K的最大取值。
三、（20分）已知某一单位反馈系统的开环频率特性如图（3）所示（极坐标图（a）和伯德图(b)），图3(a)中A点所对应的频率ω=2rad/s，a为大于零的已知常数，求ω1,ω2 ,ω3及闭环系统的阻尼比和阻尼自然振荡频率。
四、（15分）反馈控制系统如图（4）所示：
（1）确定使闭环系统具有阻尼比 =0.707的复数极点的K值。
(2)在(1)条件下，求出系统的闭环极点，并求系统的静态速度误差系数。
五、 （15分）系统的动态结构图如图（5）所示，选取图中的x1、x2、x3作为状态变量，试列写其状态空间表达式。
六、（20分）离散系统结构图如图（6）所示，采样周期T=0.2秒。
(1）试判断系统的稳定性；
(2）求系统在单位斜坡输入下的稳态误差e*(∞)。
注：Z变换表：
七、（20分）非线性系统的结构图如图（7）所示，系统开始是静止的，输入信号 ，试写出开关线方程，确定奇点的位置和类型，画出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。
（图7）
八、（20分）设某系统的状态方程为： ；已知：
当 时，系统的零输入响应为 ；
当 时，系统的零输入响应为 ；
系统的零状态单位阶跃响应为 。
（1）求系统的状态转移矩阵Φ（t）
（2）求系数矩阵A和输入矩阵b。
（3）以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程 。
青岛科技大学2012年控制原理考研试题真题