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科目 |
大纲章节 |
知识点 |
题型 |
重要度等级 |
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高等 数学 |
第一章 函数、极限、连续 |
极限存在的两个准则 |
求函数（或数列）的极限 |
★★★★ |
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第二章 一元函数微分学 |
函数的渐近线 |
求曲线的渐近线 |
★★★ | |
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闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其应用 |
★★★★★ | ||
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曲率、曲率圆、曲率半径 |
求曲率、曲率圆、曲率半径 |
★ | ||
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第三章 一元函数积分学 |
定积分的概念和性质 |
定积分等式、不等式的证明 |
★★★★★ | |
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反常积分 |
计算反常积分 |
★★★ | ||
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第四章 多元函数微积分学 |
多元复合函数、隐函数的求导法 |
求偏导数，全微分 |
★★★★★ | |
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第五章 常微分方程 |
可降阶的高阶微分方程 |
计算可降阶的高阶微分方程 |
★★★ | |
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线性 代数 |
第一章 行列式 |
行列式的运算 |
计算参数型行列式 |
★★ |
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第二章 矩阵 |
分块矩阵 |
利用分块矩阵计算矩阵的行列式或求分块矩阵的逆 |
★★ | |
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第三章 向量 |
向量组等价与矩阵等价 |
向量组等价与矩阵等价的区别和联系 |
★★ | |
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第四章 线性方程组 |
同解与公共解 |
判断两个方程组是否同解或是否有公共解，若有，求解 |
★★★★ | |
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基础解系 |
证明一个向量组为基础解系 |
★★★★ | ||
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第五章 矩阵的特征值和特征向量 |
相似矩阵 |
与两矩阵相似有关的计算 |
★★★ | |
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第六章 二次型 |
正定二次型和正定矩阵 |
二次型或矩阵正定的判定和证明 |
★★★ |