江西南昌2011年中考数学模拟
第I卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、－5的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
2．函数 的自变量取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.“一方有难。八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5•12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为【 】
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4. 下面计算正确的是【 】
A、 B、 C、( )2= D、
5. 如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点【 】
2012年南昌中考数学模拟试题答案
A. 点A B .点B C .点C D. 点D
6. 在平面直角坐标系中，点 在第三象限，则m的取值范围是【 】
A． B． C． D．
7. 下列四副图案中，不是轴对称图形的是…………………………【 】
A B C D
8.⊙O的直径为10 cm，弦AB的弦心距为3cm，则以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为【 】
A、14cm B、28cm C、48cm D、20cm
9.数据－2003，－2004，－2005，－2006，－2007的方差为【 】
A．－2 B．2 C．－ D．
10. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:【 】
(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是【 】
A. B. C. D.
12.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线 的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k等于【 】
A．8 B．16 C．24 D．2
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．
13. 分解因式： ___________．
14.已知一元二次方程x2－2x－3=0有两个实数根x1、x2，则x1＋x2＝ 。
15.如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF＝
16如图，圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则圆锥的高AO为
17.让我们做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 ，计算 得 ；
第二步：算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；
第三步：算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；
……… 依此类推，则 =
三、解答题：本大题共7个小题．共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本小题满分10分)．
（1)解方程组.
（2) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
19. (本小题满分8分)
(1)如图，在平行四边形ABCD中，点 是对角线 上两点，且 ．写出图中一对全等的三角形并加以证明
(2)如图。在三角形ABC中，∠A=45°，tanB = , BC= 求AB的长
解：作CD垂直于AB于点D，
20. (本小题满分8分)一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．
(1)从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字恰好为4的概率；
(2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y)，用树状图或表格说明P落在直线y=x+1上的概率；
21. (本小题满分8分)甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
22.(本小题满分10分)在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
（1）求∠DCB的度数及梯形ABCD与△PQR的高.
（2）当t=4时，求S的值
（3）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值
（备用图）
23.(本小题满分11分)如图，四边形 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点 与坐标原点重合，点 在 轴上，点 在 轴上， ，点 为 的中点，点 的坐标为 ，过点 且平行于 轴的直线 与 交于点 ．现将纸片折叠，使顶点 落在 上，并与 上的点 重合，折痕为 ，点 为折痕与 轴的交点．
（1）求点 的坐标；
（2）求折痕 所在直线的解析式；
（3）设点 为直线 上的点，是否存在这样的点 ，
使得以 为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，
请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
24.(本小题满分13分)如图13，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象交 轴于点 、 （点 在点
的右边），交 轴于点 ，顶点为 . 点 是射线 上的一个动点（不与点 重合），
点 是 轴负半轴上的一点， ，交 （或 的延长线）于点 ，交
轴于点 ，且 .
（1）求证： .
（2）设 ，当T为何值时以 、 、 为顶点的三角形是直角三角形
（3）问：当点 在射线 上运动时，是否存在实数 ，使直线 与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出相应的 值；若不存在，请说明理由.
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