乐山市2008年高中阶段教育学校招生考试数学试题
第Ⅰ卷(选择题 36分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1、 |3.14－π|的值为
A、0 B、3.14－π C、π－3.14 D、0.14
2、如图（1），直线 相交于点O，OM⊥ ，若α＝44°，则β＝
A、56° B、46° C、45° D、44°
3、已知二次根式 与 是同类二次根式，则的α值可以是
A、5 B、6 C、7 D、8
4、如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在
离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为
A、 B、 1
C、 D、
5、下列计算正确的是
A、 B、 C、 D、
6、下列说法正确的是：
A、买一张彩票就中大奖是不可能事件
B、天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨
C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行
D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同
7、如图（3）AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=
A、 B、 Ｃ、 Ｄ、
8、函数 的自变量x的取值范围为
A、x≥－2 B、x＞－2且x≠2 C、x≥0且≠2 D、x≥－2且≠2
9、5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，
“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：
捐款数（元） 10 20 30 40 50
捐款人数（人） 8 17 16 2 2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是
A、中位数是30元 B、众数是20元 C、平均数是24元 D、极差是40元
10、如图（4），在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，
顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，
若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为
A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5）
11. 如图（5），在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的
中点，若AB＝AD+BC， BE＝ ，则梯形ABCD的面积为
A、 B、 C、 D、 25
12、已知二次函数 的图象如图所示，
令 ，则
A．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M的符号不能确定
第Ⅱ卷(非选择题 共114分)
一. 填空题: 本大题共6小题,每小题3分,共计18分,把答案填在题中的横线上
13、如图（7），A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，
若线段AB的长为3，则点B对应的数为 。
14、为帮助“5•12”汶川特大地震受灾人民重建家园，
国务院5月12日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金。700亿元用科学记数法表示为 元。
15、计算： ＝
16、图（8）是一个几何体的三视图，根据图示，
可计算出该几何体的侧面积为
17、下列函数：① ② ③
④ 。当 时，函数值y随自变量x的增大
而减小的有 （填序号）
18、如图（9），在直角坐标系中，一直线 经过点 与x轴，y轴分别交于A、B两点，且MA＝MB，则△ABO的内切圆 的半径 ＝ ；若 与 、 、y轴分别相切， 与 、 、y轴分别相切，
…，
按此规律，则 的半径 ＝
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分
19、已知 ，求代数式 的值
20、若不等式组 的整数解是关于x的方程 的根，求a的值
21、如图（10），AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE
求证：AF＝BD
22、如图（11），E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。
（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；
（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形AEMF的面积
23、解方程：
24、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的200名学生，调查的结果如图（12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：
（1）求图中x的值
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出2人但任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。
五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分，其中第25题为选作题
25、从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：如图（13），梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。
（1） 求证：
（2） 若GE＝2，BF＝3，求线段BF的长
题乙：图（14）是反比例函数 的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1
（1） 求该反比例函数的解析式
（2） 若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围
我选做的是
26、一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：
（1）求该抛物线对应的二次函数解析式
（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。
六、本大题共2小题，每小题12分，共24分
27. 阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即 ，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为 表示在数轴上 ， 对应点之间的距离；
例1 解方程 ，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2 解不等式 ，如图（16），在数轴上找出 的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则 的解为x<－1或X>3
例3 解方程 。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1
和－2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程 的解为
（2）解不等式 ≥9；
（3）若 ≤a对任意的x都成立，求a的取值范围
28.在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的圆过点C
若C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程 的两根:
(1) 求m，n的值
(2) 若∠ACB的平分线所在的直线 交x轴于点D，试求直线 对应的一次函数的解析式
(3) 过点D任作一直线 分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则 的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由