27．（本题满分8分）
已知关于x．y的方程组 的解是一对异号的数．
(1)求k的取值范围；
(2)化简： ；
(3)设t＝ ，则t的取值范围是 ▲ t ▲ ．
28．（本题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，以A(3，0)为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴的负半轴相交于D．
(1)若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过B、C、D三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A的另一个交点E的坐标；
(2)若动直线MN（MN∥x轴）从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连结PM，设运动时间为t秒，当t为何值时， 的值最大，并求出最大值；
(3)在(2)的条件下，若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值．
29．（本题满分9分）
如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(6，0)，(0，2)，点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝ x＋m交线段OA于点E．
(1)记△ODE的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范同；
(2)若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1．
①当m为何值时，点B、E、B1三点共线；
②试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若发生改变，请说明理由。
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