24、(本题12分)
解：（1）直线AB的解析式为：y=- x+4 ． 2分
（2）∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，
∴AB=2OA=8 ，
∵AP= t，
∴BP=8 t， 1分
∵△PMN是等边三角形，
∴∠MPB=90°，
∵tan∠PBM= ，
∴PM=（8 - t）× =8-t． 1分
当点M与点O重合时，
∵∠BAO=60°，
∴AO=2AP．
∴4 =2 t，
∴t=2． 2分
（3）①当0≤t≤1时，见图2．
设PN交EC于点G，重叠部分为直角梯形EONG，作GH⊥OB于H．
∵∠GNH=60°， ，
∴HN=2，
∵PM=8-t，
∴BM=16-2t，
∵OB=12，
∴ON=（8-t）-（16-2t-12）=4+t，
∴OH=ON-HN=4+t-2=2+t=EG，
∴S= （2+t+4+t）×2 =2 t+6 ．
∵S随t的增大而增大，
∴当t=1时，Smax=8 ． 2分
②当1＜t＜2时，见图3．
设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN．
作GH⊥OB于H，
∵FO=4 -2 t，
∴EF=2 -（4 -2 t）=2 t-2 ，
∴EI=2t-2．
∴S=S梯形ONGE-S△FEI=2 t+6 - （2t-2）（2 t-2 ）=-2 t2+6 t+4
∴当 时，S有最大值，Smax= ． 2分
③当t=2时，MP=MN=6，即N与D重合，
设PM交EC于点I，PD交EC于点G，重叠部
分为等腰梯形IMNG，见图4．S= ×62- ×22=8 ， 1分
综上所述：当0≤t≤1时，S=2 t+6 ；
当1＜t＜2时，S=-2 t2+6 t+4
当t=2时，S=8 ．∴S的最大值是 ． 1分
附件2
温州市直十校联盟考试命题双向细目表
(_2010_学年第 二 学期 十校联盟 考试 数学 学科 初三 年级)
命题人 徐鸣 章雪霞 2011 年 3 月 25 日
题号 知识点 题型 学习水平 分数 期望难度
1 有理数 选择题 识记 3 0.8-1.0
2 准确数和近似数 选择题 识记 3 0.8-1.0
3、16 特殊三角形 选择题
填空题 理解 6 0.2-0.5
4 三视图 选择题 识记 3 0.8-1.0
5、 12、21、23 函数 选择题
填空题
解答题 理解 25 0.5-0.7
6、19 平移变换 选择题
解答题 理解 9 0.8-1.0
7 可能性和概率 选择题 理解 3 0.8-1.0
8 弧长及扇形的面积 选择题 识记 3 0.5-0.7
9 圆的基本性质 选择题 理解 3 0.5-0.7
10 相似三角形 选择题 运用 3 0.2-0.5
11 因式分解 填空题 识记 3 0.8-1.0
13 平面直角坐标系 填空题 识记 3 0.8-1.0
14、24 特殊平行四边形与梯形 填空题
解答题 识记
运用 15 0.2-0.5
15 中位数和众数 填空题 识记 3 0.8-1.0
17 有理数的运算
一元一次不等式 解答题 识记 10 0.8-1.0
18 三角形全等的条件 解答题 理解 6 0.8-1.0
20 数据与图表 解答题 识记 8 0.8-1.0
22 直线与圆的位置关系 解答题 运用 11 0.5-0.7
说明：
1．题型：选择题、填空题、解答题、……
2．学习水平：了解（识记）、理解、运用、综合运用；
3．题目难度分布：基础：中等：较难＝7：2：1；
得分率在0.7以上属基础题，得分率在0.4-0.7之间属中等题,得分率在0.4以下属较难题。
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