28.（1）①当1≤ ≤5时，设 ，把（1，200）代入，
得 ，即 ------------------------------------------------------------2分
②当 时， ，
所以当 ＞5时， ；--------------------------4分
（2）当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；------------------------------6分
（3）对于 ，当y=100时，x=2；----------------------------------------8分
对于y=20x-60，当y=100时，x=8，
所以资金紧张的时间为8-2=6个月．----------------------------------------------10分
27．解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，
∵OB＝6，OA＝ ，∴∠OAB＝30°---------------------------2分
∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝ ，HP＝ ------------4分;
∴OH＝ ，∴P﹙ ， ﹚----------5分
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，
∵OB＝ ，∠BOC＝30°
∴BC＝
∴PC
由 ，得 ﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割．----------7分
当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，
PC
由 ，得 ﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．
综上，当 或 时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．--9分
∴四边形CODP的面积= = ---------10分
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