24．解：设AB、CD的延长线相交于点E
∵∠CBE=45º CE⊥AE ∴CE=BE………………………（2分）
∵CE=26.65-1.65=25 ∴BE=25
∴AE=AB+BE=30 …………………………………………（4分）
在Rt△ADE中，∵∠DAE=30º
∴DE=AE×tan30 º =30×33 =103 …………………（5分）
∴CD=CE-DE=25-103 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) ……………（7分）
答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m ……………………（8分）
25．（本题7分）
解：设南瓜亩产量的增长率为 ，则种植面积的增长率为 ． 1分
根据题意，得
． 4分
解这个方程，得 ， （不合题意，舍去）． 7分
答：南瓜亩产量的增长率为 ． 8分
26．解：（1）将B（1，4）代入 中，得 ．∴ ． ………………………1分
将A 代入 中，得 ． ………………………………………………2分
将A ，B（1，4）代入 中，得 ……………………3分
解得 ∴ ． …………………………………………………………4分
（2）当 时， ．∴ ．……5分 ∴ ．………6分
（3） 或 ． ………………………………………………………………8分
27．解：（1）∵AE=MC,∴BE=BM, ∴∠BEM=∠EMB=45°, ∴∠AEM=135°, …………1分
∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°………………2分
在△AEM和△MCN中：∵
∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN…………………3分
（2）仍然成立．…………………………4分
在边AB上截取AE=MC，连接ME
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，
∴∠ACP=120°．……………………………………5分
∵AE=MC，∴BE=BM
∴∠BEM=∠EMB=60°
∴∠AEM=120°．
∵CN平分∠ACP，∴∠PCN=60°，
∴∠AEM=∠MCN=120°……………………………………6分
∵∠CMN=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠BAM
∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN……………………………………7分
（3） ……………………………………………………… 8分
28．解：（1）A（0，4），C（8，0）．………………………………………………………2分
（2）易得D（3，0），CD=5．设直线AC对应的函数关系式为 ，
则 解得 ∴ ． …………………………………3分
①当DE=DC时，∵OA=4，OD=3．∴DA=5，∴ （0，4）． ……………………4分
②当ED=EC时，可得 （ ， ）．……………5分
③当CD=CE时，如图，过点E作EG⊥CD，
则△CEG ∽△CAO，∴ ．
即 ， ，∴ （ ， ）．……………………………………6分
综上，符合条件的点E有三个： （0，4）， （ ， ）， （ ， ）．
（3）如图，过P作PH⊥OC，垂足为H，交直线AC于点Q．
设P（m， ），则Q（ ， ）．
①当 时，
PQ=（ ） ( )= ，
，…………………………7分
∴ ； ……………………………………………………………………………8分
②当 时，
PQ=（ ） ( )= ，
，
∴ ．………………………………………………………………………………9分
故 时，相应的点P有且只有两个．……………………………………………10分