27．（本题10分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG
（1） 连结GD，求证△ADG≌△ABE；
（2） 如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．
28．（本题12分）如图①， 中， ， ．它的顶点 的坐标为 ，顶点 的坐标为 ，点 从点 出发，沿 的方向匀速运动，同时点 从点 出发，沿 轴正方向以相同速度运动，当点 到达点 时，两点同时停止运动，设运动的时间为 秒．
（1）求 的度数．(直接写出结果)
（2）当点 在 上运动时， 的面积 与时间 （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点 的运动速度．
（3）求题（2）中面积 与时间 之间的函数关系式，及面积 取最大值时点 的坐标．
（4）如果点 保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．
一、选择题：1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）
11． 12． 13. 1或 或 或2或3 14.
15．95 16． 17． 18．
三、解答题：
19. 20.
21. （6分）均正确。
每个反例给2分
举说明
22. （6分）
得出圆心 ……………………2分
弧上两点各2分 ……………………4分
23．（6分）(1) ………… 3分
（2）d = …………3分
24．解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示
（2）500，12000
（3）答案不唯一，如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育
25.解：（1）①AB=DC=AD， AC=BD=BC．②∵AC=BD，AB=DC，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠DBC=∠ACB，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵DC=AD，∠DAC=∠ACD，∴∠ACD=∠ACB，∵BC=BD，∠BDC=∠BCD=2∠ACB，
设∠ACB=x°，则∠BDC=∠BCD=2 x°，∠DBC= x°，∴2 x+2 x+ x=180，解得x=36，
∴∠BCD=72°． （2）或AB=BD=AD =AC，BC = CD． AB= BC= CD=BD=AD，AC，．
26.发现：（1）小明的这个发现正确．理由：解法一：如图一：连接AC、BC、AB，∵AC＝BC＝5 ，AB＝10
∴AC2+BC2＝AB2 ∴∠BAC＝90°，∴AB为该圆的直径．
解法二：如图二：连接AC、BC、AB．易证△AMC≌△BNC，∴∠ACM＝∠CBN．
又∵∠BCN＋∠CBN＝90°，∴∠BCN＋∠ACM＝90°，即∠BAC＝90°，∴AB为该圆的直径．
（2）如图三：易证△ADE≌△EHF，∴AD＝EH＝1．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴ADAC ＝DECB ∴14 ＝2CB ，∴BC＝8．∴S△ACB＝16．∴该方案纸片利用率＝展开图的面积纸板的总面积 ×100%＝616 ×100%＝37.5%探究：（3）180361
27.（本题10分）
解：（1）∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形
∴AB=AD，AE=AG，∠BAD＝∠EAG＝90º
∴∠BAE＋∠EAD＝∠DAG＋∠EAD
∴∠BAE＝∠DAG
∴△ BAE≌△DAG …………4分
（2）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，…………1分
理由是：作FH⊥MN于H
由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º
结合（1）（2）得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG
又∵G在射线CD上
∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º
∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE
∴EH＝AD＝BC＝b，∴CH＝BE，
∴EH AB＝FHBE＝FHCH
∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝FHCH＝EH AB＝2
∴当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN＝2 …………5分
28．(本题12分)
解：（1） ． ••••••••••••••••• 1分
（2）点 的运动速度为2个单位/秒． ••••••••••••••••• 4分
（3） （ ）
．
当 时， 有最大值为 ，
此时 ． •••••••••••••••••• 3分
（4） 当P在AB上时， ， ••••••••••••••••• 2分
当P在BC上时， ， 不存在. ••••••••••••••••• 2分
2012年中考盐城市数学最后冲刺试题及答案 点击下载查看完整资料》》》》