26．（1）①判断：△ABC是等边三角形． ………………………………………………1分
证明：∵
∴
∴△ABC是等边三角形………………………………………………………………2分
②同理△EBD也是等边三角形
连接DC，则AB=BC，BE=BD，
∴△ABE ≌ △CBD ………………………………………3分
∴AE=CD，
∴ ………………………4分
………5分
在Rt△EDC中 ，
∴ ．………………………6分
（2）连接DC，
∵
∴△ABC ∽△EBD ………………………………………7分
∴
又∵
∴△ABE ∽ △CBD ………………………………………8分
，
∴ ……………………………………………………9分
………………………10分
设BD=x 在Rt△EBD中 DE=2x，BE=
在Rt△EDC中 CD=
∴ ，即 ．…………………………12分
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