22．解：（1）
（2）可以有结余，由题意知 解不等式组得：
预支的租车费用可以有结余．
取整数 取4或5
随 的增大而增大．
当 时， 的值最小．
其最小值 元
最多可结余1650 1520=130元
23．证明：∵ ， ，
∴ ．∵ ，∴ ．
∴ ．
即 ．∴直线 和 相切．
（2）连接 ．∵AB是直径，∴ ．
在 中， ，∴ ．
∵直径 ，∴ ．
由（1）， 和 相切，∴ ．∴ ．
由（1）得 ，∴ ．∴ ．
∴ ，解得 ．
24．（1）① 对称轴 ；② 当 时，有
解之，得 ，
∴ 点A的坐标为（ ，0）．
（2）满足条件的点P有3个，分别为（ ，5），（4，5）， ．
（3）存在．
当 时，y=5 ∴ 点C的坐标为（0，5）
∵ DE∥ 轴，∴AO 5，EO 3，AE 2，CO 5
由OC=OA=5,知∠CAO=45°，∴DE=AEtan45°=2
∴
在OC上找点F，使OF= ，此时 ，直线EF把四边形DEOC
分成面积相等的两部分，交抛物线于点M．
设直线EM的解析式为 ，它经过点 ．则
解之，得 ∴ 直线EM的解析式为
25． 解：（1）将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为 ，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求．
（3分）（图案设计不唯一）
（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得 ．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设 ，则 ， ．
由 ，得 ，
， ，
即如此安装3个这种转发装置，也能达到预设要求． （6分）
或：将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得 ， 是 的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则 ， ， ，即如此安装三个这个转发装置，能达到预设要求． （6分）
要用两个圆覆盖一个正方形，则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点．如图3，用一个直径为31的 去覆盖边长为30的正方形 ，设 经过 ， 与 交于 ，连 ，则 ，这说明用两个直径都为31的圆不能完全覆盖正方形 ．
所以，至少要安装3个这种转发装置，才能达到预设要求． （8分）
评分说明：示意图（图1、图2、图3）每个图1分．
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