2011年中考数学考点专题复习2

一元一次方程解的讨论

李月旺

    解含有字母系数的一元一次方程，最后都要化成 的形式，它的解有三种不同的情况：

  1. 当 时，方程有唯一解；

  2. 当 时，方程有无数解；

  3. 当 时，方程无解。

下面举例予以分析说明。　

    例1. 解关于x的方程

    解：当 ，即 时，方程有唯一解：

    当 ，即 时，原方程可化为： ，方程无解

    总结：此方程为什么不存在无穷解呢？因为只有当方程可化为 时，方程才能有无穷解，而当 时， ； 时， ，a不可能既等于-2又等于3。所以不存在无穷解。

例2. 解关于x的方程

    解：原方程可化为

    当 ，即 时，方程有唯一解：

    当 ，即 时，方程有无数解

    总结：此方程没有无解的情况，因为方程可化为 ，而不会出现 的情形。