22.解:依题意，甲店B型产品有 件，乙店A型有 件，B型有 件，则（1） ．
由 解得 ．
（2）由 ， ． ， ，39，40．
有三种不同的分配方案．
①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件．
②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．
③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．
（3）依题意：
．
①当 时， ，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．
②当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
③当 时， ，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．
23.解：（1） 点 的坐标为 ；
（2）抛物线 经过点 ，则得到 ，
解得 ，所以抛物线的解析式为 ；
（3）假设存在点 ，使得 仍然是以 为直角边的等腰直角三角形：
若以点 为直角顶点；则延长 至点 ，使得 ，得到等腰直角三角形 ，过点 作 轴，
；
，可求得点 ；
若以点 为直角顶点；
则过点 作 ，且使得 ，得到等腰直角三角形 ，
过点 作 轴，同理可证 ；
，可求得点 ；
经检验，点 与点 都在抛物线 上．
2012郑州中招数学模拟试题答案
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