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全国2010年10月自考概率论与数理统计(经管类)试题

来源:fjzsksw.com 2010-12-22 16:04:37

全国201010月高等教育自学考试

概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码:04183

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设随机事件AB互不相容,且PA>0,P(B)>0,则(      )

A.P(B|A)=0                                                    B.P(A|B)>0

C.P(A|B)=PA                                          D.P(AB)=P(A)P(B)

2.设随机变量XN(14)F(x)X的分布函数, (x)为标准正态分布函数,则F(3)=(      )

A. (0.5)                                                      B. (0.75)

C. (1)                                                         D. (3)

3.设随机变量X的概率密度为f (x)= P{0 X =(      )

A.                                                               B.

C.                                                               D.

4.设随机变量X的概率密度为f (x)= 则常数c=(      )

A.-3                                                              B.-1

C.-                                                             D.1

5.设下列函数的定义域均为(- + ),则其中可作为概率密度的是(      )

A. f (x)=-e-x                                                    B. f (x)=e-x

C. f (x)=                                                 D. f (x)=

6.设二维随机变量(XY)~Nμ1,μ2 ),则Y(      )

A.N                                                B.N

C.N                                               D.N

7.已知随机变量X的概率密度为f (x)= E(X)=(      )

A.6                                                                B.3

C.1                                                                D.

8.设随机变量XY相互独立,且XB(160.5)Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+3)=(      )

A.-14                                                             B.-11

C.40                                                              D.43

9.设随机变量ZnBnp),n=12,…,其中0<p<1,则 =(      )

A. dt                                             B. dt

C. dt                                            D. dt

10.x1x2x3x4为来自总体X的样本,D(X)= ,则样本均值 的方差D( )=(      )

A.                                                              B.

C.                                                           D.

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设随机事件AB相互独立,且P(A)=P(B)= ,则P(A )=_________.

12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球,从袋中任取3个球,则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.

13.A为随机事件,P(A)=0.3,则P( )=_________.

14.设随机变量X的分布律为                  .Y=X2,则P{Y=4}=_________.

15.X是连续型随机变量,则P{X=5}=_________.

 

16.设随机变量X的分布函数为F(x),已知F(2)=0.5F-3=0.1

P{-3<X2}=_________.

17.设随机变量X的分布函数为F(x)= 则当x>0时,X的概率密度f (x)=_________.

18.若随机变量XB4 ),则P{X1}=_________.

19.设二维随机变量(XY)的概率密度为f (xy)=  

P{X+Y1}=_________.

20.设随机变量X的分布律为              ,则E(X)=_________.

21.设随机变量XN(04),则E(X2)=_________.

22.设随机变量XN(01)YN(01)Cov(X,Y)=0.5,则D(X+Y)=_________.

23.X1X2,…,Xn,…是独立同分布的随机变量序列,EXn=μDXn=σ2

n=1,2,…, =_________.

24.x1x2,…,xn为来自总体X的样本,且XN(0,1),则统计量 _________.

25.x1x2,…,xn为样本观测值,经计算知 ,n =64

=_________.

三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

26.设随机变量X服从区间[01]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且XY相互独立,求EXY.

27.设某行业的一项经济指标服从正态分布Nμ,σ2),其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本,并算得样本均值 =56.93,样本方差s2=(0.93)2. 的置信度为95%的置信区间.(附:t0.025(8)=2.306)

四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

28.设随机事件A1A2A3相互独立,且P(A1)=0.4P(A2)=0.5P(A3)=0.7.

(1)A1A2A3恰有一个发生的概率(2)A1A2A3至少有一个发生的概率.

29.设二维随机变量(XY)的分布律为

(1)(XY)分别关于X,Y的边缘分布律;(2)试问XY是否相互独立,为什么?

五、应用题(10分)

30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X(单位:小时),且XN( 4).今调查了10台电视机的使用寿命,并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4?(显著性水平α=0.05

(附: (9)=19.0, (9)=2.7)

 

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