运算，并理解复数运算的几何意义．
（3）掌握在复数集中解实数系数一元二次方程和二项方程的方法．
8．排列、组合、二项式定理
考试内容
加法原理与乘法原理．
排列．排列数公式
组合．组合数公式．组合数的两个性质．
二项式定理．二项展开式的性质．
考试要求
（1）掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题．
（2）理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的问题．
（3）掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题．
二、立体几何
1．直线和平面
考试内容
平面．平面的基本性质．平面图形直观图的画法．
两条直线的位置关系．平行于同一条直线的两条直线互相平行．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．两条异面直线互相垂直的概念．异面直线的公垂线及距离．
直线和平面的位置关系．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定和性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．
两个平面的位置关系．平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．
考试要求
（1）掌握平面的基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系（特别是平行和垂直关系）以及它们所成的角与距离的概念．
对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．
（2）能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题．
对异面直线上两点距离公式不要求记忆．
（3）会用斜二测的画法画水平放置的平面图形（特别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）的直观图．能够画出空间两条直线、两个平面、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系．
（4）理解用反证法证明命题的思路，会用反证法证明一些简单的问题．
2．多面体和旋转体
考试内容
棱柱（包括平行六面体）．棱锥．棱台．多面体．
圆柱．圆锥．圆台．球．球冠和球缺．旋转体．
体积的概念与体积公理．棱柱、圆柱的体积．棱锥、圆锥的体积．棱台、圆台的体积．球的体积．
考试要求
（1）理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球及其有关概念和性质．了解球冠和球缺的概念．
（2）掌握直棱柱、正棱锥、正棱台和圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式，并能运用这些公式进行计算．
（3）了解多面体和旋转体的概念，能正确画出直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的直观图．
（4）对于截面问题，只要求会解决与几种特殊的截面（棱柱、棱锥、棱台的对角面，棱柱的直截面，圆柱、圆锥、圆台的轴截面和平行于底面的截面，球的截面）以及已给出图形或它的全部顶点的其他截面的有关问题．
三、平面解析几何
1．直线
考试内容
有向线段．两点间的距离．线段的定比分点．
直线的方程．直线的斜率．直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程．直线方程的一般式．
两条直线平行与垂直的条件．两条直线所成的角．两条直线的交点．点到直线的距离．
考试要求
（1）理解有向线段的概念．掌握有向线段定比分点坐标公式．熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式．
（2）理解直线斜率的概念．掌握过两点的直线的斜率公式．熟练掌握直线方程的点斜式．掌握直线方程的斜截式、两点式、截距式以及直线方程的一般式．能够根据条件求出直线的方程．
（3）掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系．会求两条相交直线的夹角和交点．掌握点到直线的距离公式．
2．圆锥曲线
考试内容
曲线和方程．由已知条件列出曲线的方程．充要条件，曲线的交点．
圆的标准方程和一般方程．
椭圆及其标准方程．焦点、焦距．椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线、椭圆的画法．
双曲线及其标准方程．焦点、焦距．双曲线的几何性质：范围、对称性、顶点、实轴、虚轴、渐近线、离心率、准线．双曲线的画法．等边双曲线．
抛物线及其标准方程．焦点、准线．抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率抛物线的画法．
坐标轴的平移．利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程．
考试要求
（1）掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念．能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程，并画出方程所表示的曲线．
理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，能够初步判断给定的两个命题的充要关系．
（2）掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质．会根据所给的条件画圆锥曲线．了解圆锥画线的一些实际应用．
对于圆锥曲线的内容，不要求解有关两个二次曲线交点坐标的问题（两圆的交点除外）．
（3）理解坐标变换的意义，掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方法．
（4）了解用坐标法研究几何问题的思想，初步掌握利用方程研究曲线性质的方法．
3．参数方程和极坐标
考试内容
曲线的参数方程，参数方程与普遍方程的互化．
极坐标系．曲线的极坐标方程．圆锥曲线的极坐标方程．极坐标和直角坐标互化．
考试要求
（1）理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义．掌握参数方程与普遍方程的互化方法．会根据给出的参数，依据条件建立参数方程．
（2）理解极坐标的概念，会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化．会正确将极坐标方程化为直角坐标方程．会根据所给条件建立直线、圆的极坐标方程．
不要求利用曲线的参数方程或极坐标方程求两条曲线的交点．
Ⅳ．考试形式及试卷结构
考试采用闭卷笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．
全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题．
代数、立体几何和平面解析几何所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，代数约占60%，立体几何约占20%，平面解析几何约占20%．
试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题：填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比约为：选择题40%，填空题10%，解答题50%．
试题按其难度分为容易题、中等题和难题．难度为0.7以上的题为容易题，难度为0.4～0.7之间的题为中等题，难度为0.4以下的题为难题．三种试题分值之比约为3∶5∶2．
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