第九章特征值与特征向量
掌握相关概念，命题，定理中线性变换和矩阵的对应。
主要内容有：
一矩阵的特征值与特征向量特征多项式最小多项式的求法及应用
二线性变换的特征值与特征向量特征多项式最小多项式的求法及应用
三可对角化矩阵（线性变换）的判定、性质及应用
第十章空间分解定理和Jordan标准形
掌握空间分解为特殊的f-不变子空间：根子空间，循环子空间的直和与Jordan标准形的对应，掌握矩阵的特征多项式，最小多项式，初等因子与Jordan标准形的关系。掌握用Jordan标准形考虑和解决问题的方法。
主要内容有：
一空间分解定理
二Jordan标准形
三Jordan标准形的求法
四Jordan标准形应用
第十一章欧氏空间
欧氏空间有内积，因而具有度量性质：向量的长度，夹角，正交。进一步有标准正交基，Schmidt正交化，正交矩阵和正交补空间。掌握欧氏空间的度量性质，掌握正交变换，对称变换及与实数域上正交矩阵，对称矩阵的对应关系。
主要内容有：
一欧氏空间的正交向量
二欧氏空间的子空间的正交补
三n维欧氏空间的线性变换
第十二章二次形
掌握二次形化成标准形和矩阵合同关系的对应结论。正定二次形是重要的、典型的一类二次形。对于实对称矩阵，不但要掌握在合同关系下的标准形，还要掌握正交相似关系的标准形。
主要内容有：
一二次形的标准形
二二次形正定性的判定及应用
第十三章等价关系与矩阵标准形
掌握等价分类取代表元的思想方法，并用于讨论矩阵在各种等价分类的标准形。同时要注意在同构意义下矩阵命题和线性变换命题的对应。
主要内容有：
一等价关系与分类
二矩阵中常见的几种等价关系及应用