20、(本小题满分10分)
（本小题主要考查二元一次方程组的应用等基础知识，考查运算求解能力等。）
解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. …………1分
根据题意，得 …………5分
解得： …………8分
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………10分
21、(本小题满分12分)
（本小题主要考查了反比例函数、一次函数的图象和性质等基础知识，考查函数与方程思想，以及运算求解能力等。）
解：（1）由已知得反比例函数解析式为y= kx ，
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
∴4= ，∴k=4， …………4分
∴反比例函数的解析式为y= . …………6分
（2）设C的坐标为（- ,0）（
∵
∴ …………8分
解得： ∴ …………9分
设直线AB的解析式为：
∵ ，A（1，4）在直线AB上
∴ …………11分
解得： ，
∴直线AB的解析式为： . …………12分
22、(本小题满分12分)
（本小题主要考查了等腰三角形性质、圆的切线判断、垂径定理、解直角三角形及弧长公式等基础知识，考查等价转化思想，以及推理论证、运算求解等能力。）
证明：（1）连接OE． …………1分
∵OA=OB，E是AB的中点，
∴OE⊥AB． …………3分
∴AB是⊙O的切线． …………4分
（2）在△OAB，△OCD中，
∵∠COD=∠AOB，CO=OD，OA=OB，
∴∠OCD=∠OAB． …………6分
∴CD∥AB． …………8分
解：（3）∵CD∥AB，∠A=30°，OE⊥AB， ,设OE交CD于F
∴∠OCD=30°，OE⊥CD，CF= ，∠COD=120°．
OC= =4． …………10分
弧 的长= …………12分
23、(本小题满分12分)
（本小题主要考查了扇形统计图和条形统计图的识别， 利用列表法与树状图法求概率等基础知识，考查运算求解等能力和创新意识等。）
解：（1）该班团员人数为： （人）． …………2分
发4条赠言的人数为： （人）．
该班团员所发赠言的平均条数为：
（条）． &