28、解：（1）将B、C两点的坐标代入得 ……………………2分
解得：
所以二次函数的表达式为： ……………………………3分
（2）存在点P，使四边形POP C为菱形．设P点坐标为（x， ），
PP 交CO于E
若四边形POP C是菱形，则有PC＝PO．
连结PP 则PE⊥CO于E，
∴OE=EC=
∴ = ．…………………………6分
∴ =
解得 = ， = （不合题意，舍去）
∴P点的坐标为（ ， ）…………………………8分
（3）过点P作 轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x， ），
易得，直线BC的解析式为
则Q点的坐标为（x，x－3）.
= ……………10分
当 时，四边形ABPC的面积最大
此时P点的坐标为 ，四边形ABPC的
面积 ． ………………12分