24.（本小题9分）
解：(1) 法一：在 中， ， ，
……………（4分）
法二： 四边形 为正方形
又
设 ，则 ……………………（2分）
在 中，由勾股定理得
即 解得 （舍去负值）
……………………（4分）
（2）法一：由（1）可知，
…………………………（5分）
又由正方形 可得
当 时 ∽ …………………………（7分）
由 解得
当 时， ∽ .…………………………（9分）
法二：由（1）可知，
…………………………（5分）
要使 ∽ ，则必须有
…………………………（6分）
在 中，由 可得
故当 时， ∽ .…………………………（9分）
25.（本小题13分）
解：(1) ……………………（3分）
（2）①根据题意，有
整理得：
求 与 的函数关系式为 ……………………（5分）
②由①知，装运A、B、C三种货物的车辆分别为 辆、 辆、 辆，
由题意可得： 解得：4≤ ≤6…………………………（7分）
（注：不等式 不列出，不扣分）
为整数
或5或6
共有3种安排方案
方案一：装运A种货物4辆，B种货物8辆，C种货物8辆；
方案二：装运A种货物5辆，B种货物6辆，C种货物9辆；
方案三：装运A种货物6辆，B种货物4辆，C种货物10辆；
………………………………（10分）
（3）法一:设利润为W（百元）则：
………………………………（11分）
∵
∴W的值随 的增大而减小 …………………（12分）
要使利润W最大，则 ，故选方案一
＝ （百元）＝ （万元）
法二:
由②知,共有三种方案,获得利润分别为
方案一:
方案二:
方案三: ………………………（11分）
1248＞1200＞1152
方案一获利最大，最大利润为 万元.
答：当装运A种货物4辆，B种货物8辆，C种货物8辆时，获利最大，最大利润为 万元.
…………………………（13分）
26.（本小题13分）
解：（1） ；………………（3分）
(2) 由题意得 （6，2）．若直线经过点 （6，0）时，则 ；若直线经过点 （6，2）时，则 ；若直线经过点 （0，2）时，则 .………………（4分）
当点 在 上时， ≤ ，如图1，此时
∴
………………………………（5分）
当点 在 上时，3＜ ＜5，如图2,
此时 ，
= ………………………………（7分）
综上所述,当2＜ ≤3时, ，
当3＜ ＜5时, ；………………………………（8分）
（3）如图3，设 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，则矩形 与矩形 的重叠部分的面积即为四边形 的面积.
由题意知， ∥ ， ∥ ，
∴四边形 为平行四边形
………………………………（9分）
根据轴对称知，
又由 ∥ 可知
∴
∴ ，
∴平行四边形 为菱形……………………（11分）
过点 作 ，垂足为 ，
设菱形 的边长为 ，
则在 中，
，
∴
由勾股定理得：
解得
∴
∴矩形 与矩形 的重叠部分的面积不会随着点E位置的变化而变化，面积始终为5.
…………………………（13分）
四、附加题（共10分）
1．（5分） ……………………………………………………………………（5分）
2．（5分） ………………………………………………………………（5分）
2012年泉州中考质检模拟试题答案
点击下载查看完整资料》》》》晋江市2012年初中数学学业质量检试题及答案