2012年吉林省中考数学试题及答案解析

nbsp;      即： ， ，
        把 代入 的一次函数的解析式得：
            ， ，
所以 为同一点，所以： ， ，此时：
      在 之外.如图（第25题-4），设 与 相交于 ， 与 相交于 ，
解 得： ；
解 得： .
所以，
       
此时：
 
  
综合 、 、 ，得点 在 , 两点之间（不包括 , 两点），正方形 和梯形 重合部分的面积为 与 之间的函数关系式为：
 
26.问题情境[来源:学科网ZXXK]
       如图，在 轴上有两点 , （ ）.分别过点 ，点 作 轴的垂线，交抛物线 于点 、点 .直线 交直线 于点 ，直线 交直线 于点 ,点 、点 的纵坐标分别记为 、 .
 

 

 

特例探究
填空：
当 ,  时， =____, =______.当 , 时， =____, =______
归纳证明
对任意 , （ ）,猜想 与 的大小关系，并证明你的猜想
拓展应用.
（1） 若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”,其它条件不变，请直接写出 与 的大小关系.
（2） 连接 ， ．当 时，直接写出 和 的关系及四边形 的形状．
[答案] 特例探究 ； .归纳证明 猜想 .证明（略）拓展应用(1) .(2)四边形 是平行 四边形．
[考点] 一次函数、二次函数综合运用，函数图象上的点与函数解析式的关系，平行四边形的判定. /zhongkao/Special/zhongkaoshiti/

[解析] 特例探究[
    当 , 时， ， ，所以直线 的解析式为： ；直线 的解析式为： ；此时
解 ，得 .解 ，得 .
所以，此时
    当 , 时， ， ，所以直线 的解析式为： ；直线 的解析式为： ；此时
解 ，得 .解 ，得 .
     所以，此时
归纳证明 猜想：对任意 , （ ）,都有： .
        证明：对任意 , （ ）时， ， ，所以直线 的解析式为： ；直 线 的解析式为： ；此时
解 ，得 .解 ，得 .
 所以，此时 .
拓展应用
(1)若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”,其它条件不变，仍然有： .
     此时， ， ，所以直线 的解析式为： ；直线 的解析式为： ；此时
解 ，得 .解 ，得 .
 
/zhongkao/Special/zhongkaoshiti/

 

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