nbsp; 对于图10来说图型要稍微复杂一点，先证△PDB≌△NCA，得DP=CN
再证△PDO≌△NCO，则有OP=ON，
证明：对于图9，（1）①∵ABCD为正方形，
∴∠DCP=90º，△DCP为Rt△，
同理：△CBN为Rt△，
而CM⊥DP ∴∠PCM=∠CDP
在Rt△DCP与Rt△CBN中：
∠DCP=∠CBN=90º
∠CDP=∠PCN
CD=BC
∴Rt△DCP≌Rt△CBN
∴CP=BN
②而∠OCP=∠OBN=45º
OC=OB
∴△COP≌△BON ∴ON=OP ∠COP=∠BON
又∵OC⊥OB
∴∠COB=∠COP+∠POB=90º
=∠BON+∠POB=90º
∴ON⊥OP
（2）S四边形OPBN=S△ONB+S△OPB
= =4 (0<x≤4)
对于图10，（1）①∵ABCD为正方形，AC，BD为对角线，
∴∠DCP=90º，
而CM⊥DP， ∴∠PCM=∠PDC
∴∠PDB=∠ACN
又∵∠DPB=∠ANC
BD=AC
∴△PDB≌△NCA
∴PB=AN DP=CN
∴CP=BN
② 而∠PDB=∠ACN
且 OD=OC
∴△PDO≌△NCO
∴OP=ON，∠DOP=∠CON
∵∠DOC=90º，∴∠PON=∠NOC+POC=∠DOP+∠POC
=∠DOC=90º，∴OP⊥ON。
（2）S四边形OBNP=S△OBP+S△PBN
= (x≥4)
点评：这是一个动态几何问题，综合性程度高，图形也比较复杂，但我们只要仔细观
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