2012扬州中考数学模拟试题答案

;        （2）∵∠BAC=90°，BD=CD    ∴AD=CD              ………………7分
            ∴平行四边形ADCE是菱形．                         ………………8分
22．（1）证明：∵AB=CD    ∴AB=CD                               ………………1分
              ∴AB－BC=CD－BC    即 AC=BD                     ………………2分
              ∴AC=BD                                            ………………3分
                  （2）四边形OFEG是正方形．                     ………………4分
连接OA、OD，
∵AB⊥CD   OF⊥CD   OG⊥AB
∴四边形OFEG是矩形                        ………………5分
                       ∵OF⊥CD   OG⊥AB       ∴DF= CD   AG= AB
∵AB=CD        ∴DF= AG                  ………………6分
∵OD=OA        Rt△OFD≌Rt△OGA （HL） ………………7分
∴OF=OG
                      ∴矩形OFEG是正方形                        ………………8分
                   
23．解：（1）由题意知：
                    ∴                                 ………………4分
          ∴                                                    ………………6分
        （2）当 时，    解得， ，
            ∴二次函数 图象与x轴交点坐标为（1，0）、（2，0）   ……8分
        （3）                                            ………………10分

24．解：（1）由题意知：                        ………………3分
∴                                    
∴当 时，方程有两个不相等的实数根                   ………………5分
       （2）K值符合要求                                            ………………6分
            方程求解正确                                           ………………10分

25．（1）证明：连接CD
∵BC为直径的⊙O     ∴ CD⊥AB               ………………2分
∵BC=AC             ∴AD=BD            
即点D是AB的中点                              ………………3分
 
（2）DE与⊙O相切                             ………………4分
∵AD=BD   OB=OC       ∴OD∥AC                        ………………6分
∵DE⊥AC           ∴  OD⊥DE                           ………………7分
∴DE与⊙O相切
（3）∵CD⊥AB   DE⊥AC     ∴△AED∽△ADC            
         ∴                                          ………………8分
         ∵ ，       ∴          ………………9分
         ∴                              ………………10分
26．解：设涨价x元，利润为y元，则                               ………………1分
方案一：                        ………………2分
                                            ………………3分
                          ………………4分
∴方案一的最大利润为9000元；                             ………………5分
       方案二：                       ………………6分
                             ………………7分
                      ………………8分
∴方案二的最大利润为10125元；                            ………………9分
      ∴选择方案二能获得更大的利润．                            ………………10分

27．解：（1）证明：如图1，延长CB至E使得BE=DN，易证△ABE≌△ADN  ………1分
 ∴∠BAE=∠DAN    AE=AN
∴∠EAN=∠BAE＋∠BAN=∠DAN＋∠BAN=90° ……2分
∵∠MAN=45°  ∴∠EAM=∠MAN
∵AM是公共边  ∴△ABE≌△AND     ………………3分
∴ME=MN      即BM＋BE=MN
∴BM＋DN=MN                      ………………4分

（2）BM＋DN=MN                                   ………………………………6分
（3）DN－BM=MN                                   ………………………………8分
    证明：如图3，在DC上截取DE=BM，易证△ADE≌△ABM   ……………………9分
 ∴∠DAE=∠BAM  &

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