sp; ……5分
＝－4－232
＝－2＋3. ……6分
m＝－2. ……7分
∴ （ m＋3）＋（5－3）
＝（－2＋3）＋（5－3）
＝ 3 . ……8分
∴（－2＋3）与（5－3）不是关于1的平衡数.
23．（本题满分9分）
（1） 解：若b＝2，
则方程为x2－2x＋c＝0. ……1分
∵△＝22－4c ……2分
＝4－4c ≥0.
∴ c ≤1. ……4分
（2）解1：由题意得，
m2－(m＋2) m＋1＝0. ……5分
－2m＋1＝0， ……6分
m＝12. ……7分
∴ b－12＝2， ……8分
∴ b＝52. ……9分
解2：由题意得，
(b－2)2－b(b－2) ＋1＝0. ……6分
∴ －2b＋5＝0. ……8分
∴ b＝52.. ……9分
24．（本题满分9分）
（1）证明：∵∠EAB＝∠ECD，
又∵∠BEA＝∠DEC， ……1分
∴ △BEA∽△DEC， ……2分
∴ ABDC＝BEDE ……3分
∴ AB•DE＝CD•BE. ……4分
（2）解1：不正确. ……5分
当 ABDC＝BEDE＝1时， ……7分
AB＝CD， ……8分
∵ AB∥CD，
∴ 此时四边形ABDC是平行四边形，不是梯形. ……9分
解2： 不正确. ……5分
如图当四边形ABDC是矩形时， ……6分
连结AD、BC交于点E.
∵ AB∥CD，
∴ ∠EAB＝∠EDC. ……7分
又 ∵AD＝BC，AE＝DE，BE＝CE，
∴ DE＝CE.
∴ ∠EDC＝∠ECD.
∴ ∠EAB＝∠ECD. ……8分
而四边形ABCD是矩形不是梯形. ……9分
25．（本题满分11分）
（1）解：连结AC ,
∵ AB＝AD，BC＝CD, ……1分
又∵AC＝AC，
∴ △ABC≌△ADC.
∴ ∠BAC＝∠DAC. ……2分
在RT△ABC中， ……3分
tan∠BAC＝
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