BCAB＝33， ……4分
∴ ∠BAC＝30°.
∴∠BAD＝60°. ……5分
（2）解1：由（1）得，
△ABC≌△ADC.
∴ ∠ABC＝∠ADC. ……6分
∵ ∠BAD＋∠BCD＝180°，
∴ ∠ABC＋∠ADC＝180°.
∴ ∠ABC＝∠ADC＝90°. ……7分
延长AD交BE与F.
∴ ∠DCF＝∠BAF，
∴ RT△ABF∽RT△CDF. ……8分
∵ cos∠DCE＝35，
∴ 设DC＝3k， ……9分
则CF＝5k，DF＝4k，BC＝3k.
∴ ABCD＝BFDF＝8k4k＝2. ……10分
∴ ABBC＝2. ……11分
解2：作DF⊥BE，垂足为F，
作DG⊥AB，垂足为G，
∵ ∠BAD＋∠BCD＝180°，
∴ ∠ABC＋∠ADC＝180°. ……6分
连结AC ,
又∵ △ABC≌△ADC，
∴ ∠ABC＝∠ADC.
∴ ∠ABC＝∠ADC＝90°. ……7分
∴ 四边形BFDG是矩形.
∵ ∠DCF＝∠BAD，
∴ RT△AGD∽RT△CFD. ……8分
∴ AGCF＝ADDC.
∵ cos∠DCE＝35，
∴ 设DC＝5k， ……9分
则CF＝3k，DF＝4k，AG＝AB－4k＝AD－4k.
∴ 5AG ＝3AD.
∴ 5(AD－4k) ＝3AD.
∴ AD＝10k. ……10分
∴ ABBC＝2. ……11分
26．（本题满分11分）
（1）解1：过点A作AD⊥x轴，垂足为D.
在RT△AOD中，
AD＝n ，OD＝m. ……1分
∵点A（m，n）在直线y＝33x上
ADOD＝33， ……2分
即tan∠AOD＝33，
∴∠AOD＝30°. ……3分
∵ OA＝1，
∴ n＝12，m＝32.
∴ A（32，12）. ……4分
解2： 过点A作AD⊥x轴，垂足为D.
在RT△AOD中，
AD＝n ，OD＝m. ……1分
∵ OA＝1，
∴ m2＋n2＝1. ……2分
又∵ 点A（m，n）在直线y＝33x上
∴ n＝33m. ……3分
∴ n＝12，m＝32.
∴ A（32，12）. ……4分
（2）解：若∠BAP＝90°.
则AO＝1.94. ……5分
∵ ∠AOD＝30°，
∴ 点A（973100，0.97）. ……6分
若∠APB＝90°.
由题意知点O是线段AB的中点.
∴ OP＝OA. ……7分
过点O作OE垂直AP，垂足为E.
则有OE＝1.94. ……8分
∵ ∠AOD＝30°，
∴ ∠AOE＝15°. ……9分
在RT△AOE中，
AO＝OE cos∠AOE
＝1.940.97
＝2. ……10分
∴ 点A（3，1）. ……11分
上一页 [1] [2] [3] [4]