2005-2006高三物理第二轮复习测试题

2005-2006高三物理第二轮复习测试题

动量与能量专题

制卷人:江苏省西亭高级中学      季志锋

 

一．选择题(4×10,每题至少有一个答案是正确的,错选或不选得0分,漏选得2分)

1．质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M₀，小车和单摆以恒定的速度V₀沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M₁的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（  BC）

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V₁、V₂和V₃，且满足：

（M+M₀）V₀=MV₁+M₁V₂+M₀V₃；

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V₁、V₂，且满足：MV₀=MV₁+M₁V₂；

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV₀=（M+M₁）V；

D．小车和摆球的速度都变为V₁，木块的速度变为V₂，且满足：（M+M₀）V₀=（M+M₀）V₁+M₁V₂

2．一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( AC    )

A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

O

C

A

B

m

3．如图1所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直直线上的A、B间做简谐振动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子的周期为T，某时刻物体恰经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内下列不可能的是(    D   ）

A、重力做功2mgh  

B、重力的冲量大小为mgT/2

C、回复力做功为零

D、回复力的冲量为零

4．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（B  ）

A．-4 kg·m/s、14 kg·m/s       B．3kg·m/s、9 kg·m/s

C．-5 kg·m/s 、17kg·m/       D．6 kg·m/s、6 kg·m/s

5．测定运动员体能一种装置如图所示，运动员质量为m₁，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m₂的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（      ）

A．人对传送带做功                B．人对传送带不做功

C．人对传送带做功的功率为m₂gv    D．人对传送带做功的功率为(m₁+m₂)gv

6．在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力F_a=4N作用下由静止出发运动4s。b质点在水平恒力F_b=4N作用下由静止出发移动4m。比较这两个质点所经历的过程，可以得到的正确结论是AC

A．a质点的位移比b质点的位移大      B．a质点的末速度比b质点的末速度小

C．力F_a做的功比力F_b做的功多        D．力F_a的冲量比力F_b的冲量小

7．将质量为M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度υ₀沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为υ₀/3，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度υ₀沿水平方向射入木块,则以下说法正确的是         （   ）

A．若M=3m，则能够射穿木块

B．若M=3m，不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C．若M=3m，刚好能射穿木块，此时相对速度为零

D．若子弹以3υ₀速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为υ₁；若子弹以4υ₀速度射向木块，木块获得的速度为υ₂，则必有υ₁＜υ₂

8．如图3所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为 (D  )

A．1m/s         B．2 m/s        C．3 m/s         D．4 m/s

9．如图所示,小车开始静止于光滑的水平面上,一个小滑块由静止从小车上端高h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动,滑块能到达左端的最大高度h^/       (  C    )

A、大h        

B、小于h

C、等于h      

D、停在中点与小车一起向左运动

x/cm

A

B

A

A

A

B

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

10．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图7所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（        ）  B

A、第一次拍照时物块A在55cm处，并且m_A∶m_B=1∶3

B、第一次拍照时物块A在10cm处，并且m_A∶m_B=1∶3

C、第一次拍照时物块A在55cm处，并且m_A∶m_B=1∶5

D、第一次拍照时物块A在10cm处，并且m_A∶m_B=1∶5

二．填空和实验

11．（10分）气垫导轨是常用的一种实验仪器。

它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a.用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B。

b.调整气垫导轨，使导轨处于水平。

c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。

d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁。

e.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂。

（1）实验中还应测量的物理量是_____________________。

（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________，上

式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是___________。

（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式。

 

 

12．(10分)某同学用图１所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使Ａ球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把Ｂ球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让Ａ球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐 。

                  

（1）碰撞后B球的水平射程应取为__________cm。下图游标卡尺的示数为       m

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________（填选项号）。

A、水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B、A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离

C、测量A球或B球的直径

D、测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

E、测量G点相对于水平槽面的高度

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

.                       .       .       . O                       E       F       J

 

（3）已知m_A：m_B=2：1，碰撞过程中动量守恒，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，则由图可以判断E是________的落地处，J是_______的落地点。

 

 

 

11

10

12

0

10

5

（3）已知m_A：m_B=2：1，碰撞过程中动量守恒，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，则由图可以判断E是________的落地处，J是_______的落地点。试用上图中的字母写出动量守恒定律的表达式________________________

 

 

 

 

 

三．计算题

13．(14分)某地强风的风速是20m/s，空气的密度是 =1.3kg/m³。一风力发电机的有效受风面积为S=20m²，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为 =80%，则该风力发电机的电功率多大？

 

 

 

14．(14分)如图所示，一质量m₂=0.25的平顶小车，车顶右端放一质量m₃=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m₁=0.05kg的子弹以水平速度v₀=12 m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，求：(1)小车的最小长度应为多少?最后物体与车的共同速度为多少? (2)小木块在小车上滑行的时间。(g取10m/s²)

 

 

 

A

C

B

L

L

15．(15分)如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

（1）物块A上升时的最大速度；

（2）物块A上升的最大高度。

 

 

 

M

m I0

16．(15分)如图所示，质量为M=3kg、长度为 L=1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为L₀=0.6m的轻弹簧，右端放置一质量为m=1kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为μ=0.4，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I₀=4N·s，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E_max，接着小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的最右端，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g=10m/s²。求：（1）当弹簧弹性势能最大时小物块速度v；

（2）弹性势能的最大值E_max及小物块相对于木板向左运动的最大距离L_max。

 

 

 

 

17．一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传

B

L

L

A

C

D

图2

送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻

两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。

 

 

18． (16分)如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v₀，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长．求：

(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．

(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．

(3)运动过程中小球A的最大动能E_KA和此时两根绳的夹角θ.

(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案:

 

1．BC  2．AC  3．D  4．B  5．AC  6．AC  7．B  8．C  9．C  10．AB

11．（1）B的右端至D板的距离L₂         

（2）   测量、时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。（学生只要答对其中两点即可）

（3）能。         

12．(1)64.5——64.5cm之间,11.03cm,    (2)ABD     (3)A碰前的落点;A碰后的落点

m_AOJ=m_AOE+m_BOF

 

13．风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气  的空气是一个以S为底、v₀t为高的横放的空气柱，其质量为m= Sv₀t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则

代入数据解得   P=53kW

14．答案：

(1)m₁ v₀=( m₂+ m₁ ) v₁

( m₂+ m₁ ) v₁=( m₂+ m₁ + m₃) v₂ 

( m₂+ m₁ ) v₁²－ ( m₂+ m₁ + m₃) v₂²=μm₃gL

所以车长L＝0.9m    共同速度v₂＝2.1m/s   

（2）研究m₃则有：

μm₃gt＝m₃ v₂

所以t＝0.52s

15．（1）当物体C着地时,M具有最大速度,由机械能守恒得:

2mgL-MgL= (2m+M)v_m²                         

解得                       

（2）若      物体B刚着地时,M的速度为0,到达最高

此时AB为系统机械能守恒: (M+m) v_m²=MgL-mgL 

H=L+L

解得                                      

   若       

(M+m) v_m²=MgL₁-mgL₁                         

H=L+L₁

解得                         

若     物体B着地时,M的速度不为0,仍在升高

(M+m) v_m²－ (M+m) v₂²=MgL-mgL               

Mv₂²＝Mgh                                    

H=2L+h

  解得                   

16．解：（1）由动量定理及动量守恒定律得I₀=mv₀    mv₀=(m+M)v

     于是可解得：v=1m/s。

（2）由动量守恒定律和功能关系得mv₀=(m+M)u

mv² = （m+M）v²+μmgL_max+E_max

mv² = （m+M）u²+2μmgL_max

于是又可解得：E_max=3J   L_max=0.75m

17．以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v₀，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 ①    ②  在这段时间内，传送带运动的路程为  ③  由以上可得    ④

用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

         ⑤

传送带克服小箱对它的摩擦力做功        ⑥

两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量         ⑦ 

可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为                ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

     ⑨

已知相邻两小箱的距离为L，所以        ⑩

联立⑦⑧⑨⑩，得       ⑾

 

18．(16分) 参考答案：

（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为 ，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为 ，由动量守恒定律，得

   由此解得

（2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得

解得    （三球再次处于同一直线）

， （初始状态，舍去）

所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为 （负号表明与初速度反向）

（3）当小球A的动能最大时，小球B的速度为零。设此时小球A、C的速度大小为 ，两根绳间的夹角为θ（如图），则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得

另外，

由此可解得，小球A的最大动能为 ，此时两根绳间夹角为

（4）小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球B为参考系（小球B的加速度为0，为惯性参考系），小球A（C）相对于小球B的速度均为 所以，此时绳中拉力大小为：