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【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】
专题 集合与常用逻辑用语
1．【2017湖南娄底二模】“”是“直线的倾斜角大于”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
2．【2017河北唐山二模】“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由得， ，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.
3．【2017河北唐山二模】已知集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由， ，得，
则，故选D.
4．【2017安徽淮北二模】已知，给出下列四个命题：
其中真命题的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.
5．【2017安徽淮北二模】已知集合则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，所以，选B.
6．【2017山西三区八校二模】已知集合, ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】集合, ,则，故选B.
7．【2017江西4月质检】已知集合， ，若全集为实数集，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，故选D.
8．【2017福建4月质检】已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当， ，所以后不能推前，又，所以前推后成立.
9．【2017福建4月质检】设集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由， 得C正确
点睛：考察集合间的关系，根据备选答案检验即可得出结论
10．【2017安徽合肥二模】已知，，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，所以，且，解得，故选A．
11．【2017四川资阳4月模拟】设全集U＝R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为
A. 或 B. 或 C. D.
【答案】D
12．【2017江西南昌十所重点中学二模】设集合， ，则
A. B. C. .
【答案】A
【解析】， ，故．
13．【2017四川宜宾二诊】已知集合， ，则集合
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得，集合A表示除后余数为的数，所以，故选B.
14．【2017陕西师范附属二模】若命题对任意的，都有，则为（ ）
A. 不存在，使得 B. 存在，使得
C. 对任意的，都有 D. 存在，使得
【答案】D
【解析】命题对任意的，都有的否定为；故选D.
15．【2017陕西师范附属二模】集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为， ，所以；故选D.
16．【2017安徽池州4月联考】已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题 “，且， ”是命题：“， ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件
【答案】B
点睛: 本题主要考查了充分必要条件, 涉及导数的定义与曲线上割线的斜率,属于中档题. 注意当判断命题为假时,可以举出反例.
17．【2017安徽池州4月联考】已知集合， ，则的真子集个数为（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 7
【答案】B
【解析】集合,集合,所以 或,真子集有 ,共3个,选B.
18．【2017湖南湘潭三模】已知全集，集合， ，则集合等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】, .又∵,∴，故选A.
19．【2017安徽黄山二模】已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由已知，可得或， ，又，故选C.
20．【2017安徽安庆二模】设集合， ，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】， ，故选B.
21．【2017安徽安庆二模】设命题， ；命题： ， ，则下列命题为真的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
22．【2017陕西咸阳二模】已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】命题中，直线 的斜率是 所以 命题是命题成立的充分不必要条件.选A.
23．【2017陕西咸阳二模】已知全集为实数集，集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】或 选A.