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2017年高考备考“最后30天”大冲刺 数学（文理各10专题）
在如图所示的四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点，
（1）证明：PB∥平面FMN；
（2）若PA＝AB，求二面角E－AC－B的余弦值．
【解析】（1）证明：连接BD，分别交AC，MN于点O，G，连接EO，FG．
∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB．
又
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2017年高考备考“最后30天”大冲刺 数学（文理各10专题）
在如图所示的四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点，
（1）证明：PB∥平面FMN；
（2）若PA＝AB，求二面角E－AC－B的余弦值．
【解析】（1）证明：连接BD，分别交AC，MN于点O，G，连接EO，FG．
∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB．
又